1. 경제학에서의 탄력성(elasticity)의 수학적 정의
경제학에서의 탄력성(elasticity)은 다른 변수에 대한 한 변수의 민감도(sensitivity)를 나타내는 척도(measure)를 말한다.
예를 들어 매우 탄력적인 변수는 종속 변수의 변화에 더 극적으로 반응하게 되는 것! y의 x 탄력성은 x의 분수 변화에 대한 y의 분수 반응을 측정하는데, 이를 수식으로 나타내면 아래와 같다.
경제학에서, 수요의 가격탄력성, 공급의 가격탄력성, 교차가격탄력성 등 다양한 탄력성은 모두 아래의 형태를 가진다.
분수로 계산한 이 탄력성들은 1을 기준으로 다양하게 나눈다.
| 수량의 가격탄력성 | ||
| |ε|>1 | 탄력적(elastic) | Q가 P보다 많이 변함 |
| |ε|=1 | 단위 탄력적(unit elastic) | Q가 P처럼 변함 |
| |ε|<1 | 비탄력적(inelastic) | Q가 P보다 적게 변함 |
대체적으로 위의 표처럼 나오지만, 그 외 특수한 경우도 있다.
| 수량의 가격탄력성(예외) | ||
| |ε|→∞ | 완전탄력적(perfectly elastic) | Q가 작은 P의 변화에도 무한한 반응을 보임 |
| |ε|=0 | 완전비탄력적(perfectly unelastic) | Q가 P의 변화에 전혀 반응하지 않음 |
이를 이용한 계산은 대부분 '다른 사정이 변함이 없다면(ceteris paribus)', 즉, 다른 모든 결정 요인을 일정하게 유지해 계산해서 배제한다는 특징이 있다.
2. 경제학에서의 탄력성(elasticity)의 유형
2-1. 수요의 가격탄력성(price elasticity of demand, PED)
수요의 가격탄력성은 가격에 대한 수요의 민감도를 측정하기에, 가격 변화에 따른 수요의 백분율 변화를 측정한다. 보다 정확하게는 1%의 가격(P) 변화에 대응하여 요구되는 수량(Q)의 비율 변화를 보여준다.
이를 수학적으로 표현하면 수요의 가격탄력성은 수요량의 백분율 변화를 가격의 백분율 변화로 나누어 계산한다.
수요의 가격 탄력성이 1 미만으로 계산되면, 그 재화(good)는 비탄력적(inelastic)이라고 한다. 비탄력적인 재화는 가격 변화에 비례하지 않게(둔감하게) 반응한다. 예를 들어 어떤 재화가 50%의 가격 인상을 보였는데, 10%의 수요 감소를 초래했다면, 이때의 수요의 가격 탄력성은 0.2로 비탄력적이라고 볼 수 있다.
| 비탄력적 재화의 특성 | |
| 사용 가능한 대체품이 거의 없음 | (단기적인 관점에서의) 귀금속(금 등) |
| 필수품인 경우 | 가솔린, 쌀,물 등 |
| 중독성 물품인 경우 | 알코올(술 등), 담배 등 |
| 자주 구매하지 않거나 수입의 적은 부분을 차지함 | 소금 등 |
위와 같은 특징을 가지지 않은 탄력성이 높은 재화인 경우, 소비자들은 가격 변화에 민감하게 반응할 것이다. 일반 소비자의 경우 사용 가능한 대체품이 많은 필수품의 가격 상승은 종종 그 소비자가 해당 재화를 전혀 구매하지 않거나, 대체품 중 하나를 대신 구매하는 결과를 초래하게 된다. 예를 들어 20kg에 5만 원 하던 이천쌀이 갑자기 10만 원으로 올랐다면, 사람들은 아무리 이천쌀이 좋다고 해도 다른 지역에서 난 쌀을 살 것이다.
그 외 수요의 가격 탄력성에 영향을 주는 결정변수들은 '밀접한 대체재의 존재 여부, 필수 여부, 재화와 시장의 범위, 시간적 차원'을 들 수 있다.
| 수요의 가격 탄력성과 그 결정변수 |
|
| 밀접한 대체의 존재가 많을수록 탄력적 | 비타민 상품 a, b, c, d, e, f 등등 많은 경우, a가 가격을 올려버리면 사람들은 b, c, d, e, f를 사게 된다. |
| 필수품은 비탄력적, 사치품은 탄력적 |
쌀 vs 구찌 |
| 재화의 범위가 좁을수록 탄력적 | 바닐라 아이스크림 vs 아이스크림 vs 과자 |
| 장기적일수록 더 탄력적 | 석유가격이 급등해도 장기적으로는 구매량이 늘어남 , 신공장 1개를 신축하는 것이 큰 손실처럼 보이지만 |
이를 통해 계산된 탄력성은 아래와 같다.
| 탄력성 | 수요 | |
| Ed<1 (비탄력적 수요) (P변화율>Q변화율) |
0<Ed<1 | 상대적 비탄력적 수요(relatively inelastic demand) |
| Ed=0 | 완전 비탄력적 수요(perfectly inelastic demand) (수요곡선이 수직선) |
|
| Ep=1 (P변화율=Q변화율) |
단위탄력적 수요(unit Elastic demand) | |
| 1<Ed (탄력적 수요) (P변화율<Q변화율) |
1<Ed<∞ | 상대적 탄력적 수요(relatively elastic demand) |
| Ed=∞ | 완전 탄력적 수요(perfectly elastic demand) (수요곡선이 수평선) |
|
| 탄력성이 커질수록 공급곡선은 점점 더 완만해짐 |
||
2-2. 공급의 가격탄력성(price elasticity of supply, PES)
공급의 가격탄력성은 공급자가 가격 변화에 대응해 공급 변화를 바라는 경우의 재화의 양을 측정한다.
공급탄력성이 0인 경우, 공급된 재화의 공급은 '완전비탄력적(totally inelastic)'이며, 공급된 수량 또한 고정된다.
공급량의 백분율 변화를 가격의 백분율 변화로 나누어 계산한다.
이러한 공급의 가격탄력성은 아래와 같은 결정변수들로 바뀌게 된다.
| 공급의 가격 탄력성과 그 결정변수 |
|
| 원재료의 가용성 | 가격에 무관하게 한 국가에서 생산할 수 있는 금의 양을 제한할 수 있는 것 반 고흐의 그림 가격이 금의 공급에 영향을 미치지 않는 것 |
| 생산 기간 및 복잡성 | 작물의 PES는 탄력적 (노동력은 대체로 비숙련적이며, 특별한 생산 구조물 필요 X) |
| 요소(factor)의 이동성 | 생산요소를 쉽게 이용할 수 있고, 하나의 재화를 생산하는 생산자가 자원을 전환시켜 수요가 있는 제품을 만드는 쪽으로 투입할 수 있다면 PES는 상대적으로 탄력적임 |
| 대응 시간 | 생산자가 가격 변화에 대응해야 하는 시간이 많을수록 공급은 탄력적. 면화 농부는 필요한 토지를 조달하는 데 시간이 걸리기에 콩 가격 상승에 단기적으로 대응불가. 따라서 탄력적 |
| 재고(Inventories) | 제품의 공급 또는 저장 가능 용량을 보유한 생산자는 시장에 대한 공급을 빠르게 늘릴 수 있기에 탄력 |
| 예비생산력 및 초과생산력 | 사용하지 않는 용량을 가진 생산자가 변동 요소을 쉽게 사용할 수 있다면 시장의 가격 변화에 신속하게 대응해 탄력적임 |
| 핵심 : 공급자들이 생산량을 얼마나 신축적으로 조절할 수 있는가에 따라 좌우되며, 단기보다는 장기적 공급이 더 탄력적임 | |
이러한 요인들로 인해 탄력성은 아래처럼 변한다.
| 탄력성 | 공급 | |
| Es<1 (비탄력적 공급) |
0<Es<1 | 상대적 비탄력적 공급(relatively inelastic supply) |
| Es=0 | 완전 비탄력적 공급(perfectly inelastic supply) (수요곡선이 수직선) |
|
| Es=1 |
단위탄력적 공급(unit Elastic supply) | |
| 1<Es (탄력적 공급) |
1<Es<∞ | 상대적 탄력적 공급(relatively elastic supply) |
| Es=∞ | 완전 탄력적 공급(perfectly elastic supply) (수요곡선이 수평선) |
|
| 탄력성이 커질수록 공급곡선은 점점 더 완만해짐 | ||
2-3. 수요의 소득탄력성(income elasticity of demand, IED)
수요의 소득탄력성은 소비자 소득의 변화에 대한 재화나 서비스(용역)의 수요량의 반응성(responsiveness)을 보여주기 위해 사용되는 척도를 말한다. 수학적으로, 이는 수요량의 백문율 변화를 소득의 백분율 변화로 나누어 계산한다. 보통, 소득이 높을수록 소비자들이 더 많이 소비할 것이기 때문에 수요량은 증가할 것이다.
| 소득탄력성 | 재화(상품)의 구분 | ||
| Em<0 | 열등재(inferior goods) |
||
| Em=0 | 완전필수재 (소득의 증가가 재화의 수요량을 변화시키지 않음) |
정상재(normal goods) |
|
| 0<Em | 0<Em<1 | 필수재(necessity goods) | |
| 1<Em | 사치재(Luxury goods) | ||
2-4. 수요의 교차탄력성(cross elasticity of demand)
수요의 교차탄력성(cross elasticity of demand) 혹은 교차가격탄력성(cross-price elasticity of demand)은 다른 재화의 가격에 변화가 있을 때 한 재화에서의 수요량 사이의 민감도를 측정한다. 일반적인 탄력성으로써, 수요의 가격 탄력성과 유사한 공식을 따른다. 따라서 이를 계산하기 위해 첫번째 재화의 수량에 대한 백분율 변화를 두번째 재화의 가격 백분율 변화로 나눠 계산한다.
이 민감도를 결정하는데 쓰일 수 있는 연관재(related goods)는 보완재(complements)와 대체재(substitutes)다.
재화간 높은 수요의 교차탄력성(교차가격탄력성)을 발견하면, 이 둘은 대체재일 가능성이 높고, 유사한 특성을 가질 수 있음을 나타낸다. 한편, 수요의 교차탄력성이 음수라면, 해당 재화들은 보완재일 가능성이 높다.
| 교차탄력성 | 탄력성 범위 | 재화(상품)의 구분 | 재화(상품)의 예시 |
| 음수 | −∞ | 완전보완재(perfect complements) | (보통의 경우의) 신발 양쪽 |
| (−∞, 0) | 강한 보완재(complements) | 치킨과 맥주 | |
| 0 | 0 | 독립관계(unrelated goods) | 사과와 핸드폰 |
| 양수 | (0, +∞) | 강한 대체재(substitutes) | 밀과 쌀 |
| +∞ | 완전대체재(perfect substitutes) | 1000원권 지폐와 500원 동전 2개 |
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